题目描述

克露丝卡尔酱不明白，在算法竞赛中怎么会出现一道数学题呢？
因为我们是中国数学物理大学
克露丝卡尔酱不是一个合格的中国数学物理大学的学生，帮帮她吧！

对所有可能的 $m$ 个和为 $n$ 的不同正整数 $a_1,a_2,\cdots$ $a_m$，求 $a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+\cdots+a_ma_1$ 的最小值。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行，两个用空格隔开的整数 $m$ 和 $n$ $(2\le n,m\le 1\times10^{10})$。保证 $n\ge\dfrac {m(m+1)}{2}$。

输出格式

输出仅包含 $1$ 行 $1$ 个数字，为上述最小值 $998244353$ 取模的值。

样例

输入

4 10

输出

21