#O. 【USTCPC2025】O. 多边形转动

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1000ms

512MiB

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题目描述

回レ回レ回レ回レ回レ回レ回レ回レ回レ！（旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧旋转吧！）

克露丝卡尔酱特别喜欢旋转，不光是雪月花，也有好看的圆圈（并不一定绿色），更有正多边形。

现在她操控着一个边长为 $a$ 的正 $m$ 边形，绕着一个边长为 $b$ 的正 $n$ 边形顺时针转动。初始状态是前者紧挨着后者的一条边的一端，每次旋转以正多边形公共边上的一点为中心点。她想知道，多少次转动之后，多边形会回到原位置？（只要求多边形回到原位，不要求各条边回到原位，即边是全同的）

输入格式

一行四个正整数 $a,m,b,n$ $(3\leq m,n\leq 10^9, 1\leq a\leq b \leq 10^9)$ ，表示边长为 $a$ 的正 $m$ 边形绕着边长为 $b$ 的正 $n$ 边形转动。

输出格式

一个正整数表示要转几次。

样例

样例输入 #1

2 4 3 4

样例输出 #1

样例输入 #2

3 4 4 4

样例输出 #2

样例输入 #3

3 3 4 4

样例输出 #3

提示

样例1解释：

样例3解释：

USTCPC2025 线上赛

Not Attended

Status: Done
Rule: ACM/ICPC
Problem: 15
Start at: 2025-3-23 19:00
End at: 2025-3-30 12:00
Duration: 161 hour(s)
Host: 可爱蓝毛 (Rosaya)
Partic.: 103