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本题 Python 时间限制 6s。

题目描述

Alice 和 Bob 正在玩一种对战游戏。初始时，双方分别有 $n$、$m$ 个士兵。双方轮流行动，Alice 先行动。每次行动中，行动一方可以命令每名己方士兵执行一次操作，操作为以下三种之一：

• 消灭对方的一名无护盾士兵。
• 给己方的一名士兵加护盾，护盾仅在下一次行动有效。
• 什么也不做。

同一次行动中，士兵不能同时作为护盾的施加者与接受者，即：给自己加护盾、两名士兵互加护盾、三名士兵互加护盾等等都是不允许的。

全军覆没的一方判负，判定是否存在必胜策略。

输入格式

多组数据

首先输入一行，包含一个整数 $T$（$1\le T\le 10^5$），表示测试数据组数。

之后输入 $T$ 行，每行两个整数 $n,m$，用空格隔开，满足 $1\le n,m\le 10^{18}$，分别表示 Alice 与 Bob 的初始兵力。

输出格式

输出 $T$ 行，表示每组测试数据的结果。若先手存在必胜策略，输出Alice，若后手存在必胜策略，输出Bob，若双方均不存在必胜策略，输出Kruskal。

样例 #1

样例输入 #1

2
6 10
7 10

样例输出 #1

Bob
Alice

提示

以样例中的第一组测试为例，一个可能的对战过程如下：

第一次行动，Alice 命令所有士兵进攻。下一次行动开始之前，Alice 剩余 6 名无盾士兵，Bob 剩余 4 名士兵。

第二次行动，Bob 命令 2 名士兵进攻，2 名士兵给进攻士兵加盾。下一次行动开始之前，Alice 剩余 4 名士兵，Bob 剩余 2 名无盾士兵，2 名有盾士兵。

第三次行动，Alice 命令 2 名士兵进攻，2 名士兵给进攻士兵加盾。下一次行动开始之前，Alice 剩余 2 名无盾士兵，2名有盾士兵，Bob 剩余 2 名士兵。

第四次行动，Bob 命令 1 名士兵进攻，1 名士兵给进攻士兵加盾。下一次行动开始之前，Alice 剩余3名士兵，Bob 剩余 1 名无盾士兵，1 名有盾士兵。

第五次行动，Alice 命令 1 名士兵进攻，1 名士兵给进攻士兵加盾，1 名士兵闲置。下一次行动开始之前，Alice 剩余 2 名无盾士兵，1 名有盾士兵，Bob 剩余 1 名士兵。

第六次行动，Bob 命令 1 名士兵进攻。下一次行动开始之前，Alice 剩余 2 名士兵，Bob 剩余 1 名无盾士兵。

第七次行动，Alice 命令 1 名士兵进攻，1 名士兵闲置。Bob 全军覆没，游戏结束，Alice 获胜。

可证明对于第一组测试，Bob 事实上存在必胜策略。