本题 Python 时间限制 40s。在比赛期间如发现故意提交 Python 的死循环代码，或多次提交无本质区别的 Python 代码，将直接取消比赛成绩！！！！

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题目描述

多组数据。

每组数据，给定输入 $c$，询问有多少正整数四元组 $(x_1,x_2,x_3,x_4)$ 满足 $x_1\times x_2+x_3+x_4=c$。

输入格式

第一行，输入一个正整数 $t$ ($1\le t\le 10^5$)。

接下来 $t$ 行，每行输入一个正整数 $c$ ($1\le c\le 10^7$)，如题意所示。

本题输入量较大，请使用速度较快的输入输出方式。

输出格式

输出 $t$ 行，每一行一个非负整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
1
2
3
4
5
6
7

样例输出 #1

0
0
1
4
9
17
27

样例 #2

样例输入 #2

7
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000

样例输出 #2

77
20848
3274293
443147373
55835642614
6734957222649
788626188814595

提示

考虑当 $c=5$ 时，有：

$(1,1,1,3)$,$(1,1,2,2)$,$(1,1,3,1)$,$(1,2,1,2)$,$(1,2,2,1)$,$(1,3,1,1)$,$(2,1,1,2)$,$(2,1,2,1)$,$(3,1,1,1)$

共 $9$ 个四元组符合条件。