题目描述

有 $N$ 个人参加了一场活动，第 $i$ 个人的交通费用为 $A_i$ 元。

作为活动的组织者，syw 老师决定设定交通补贴的最大限额 $x$。第 $i$ 个人的补贴将是 $\min(x, A_i)$ 元。这里，$x$ 必须是一个非负整数。

假设 syw 老师的预算是 $M$ 元，他希望所有 $N$ 个人的总交通补贴最多为 $M$ 元，那么可能的最大补贴限额 $x$ 是多少？

如果补贴限额可以无限大，请输出 infinite。

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$。

第二行 $N$ 个正整数 $A_{1 \sim N}$。

输出格式

输出满足预算条件的最大补贴限额 $x$ 的值，结果为一个整数。 如果补贴限额可以是无限大，则输出 infinite。

样例

样例 1

4 8
1 3 2 4

2

样例 2

3 20
5 3 2

infinite

样例 3

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

2

数据范围

$1 \leq N \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq M \leq 2 \times 10^{14}$，$1 \leq A_i \leq 10^9$。