#A2026D. 【KRUSKAL2026】Corridor Tuning

【KRUSKAL2026】Corridor Tuning

题目描述

一条长廊上依次放置了 nn 个共振器。第 ii 个共振器当前的频率偏移量为 aia_i,目标偏移量为 bib_i

调律装置只能从长廊的一端启动。一次操作中,你可以任选一个非零整数 xx,并执行以下两种操作之一:

  1. 选择一个 kk1kn1\le k\le n),将前缀 a1,a2,,aka_1,a_2,\ldots,a_k 中的每个数都加上 xx
  2. 选择一个 kk1kn1\le k\le n),将后缀 ak,ak+1,,ana_k,a_{k+1},\ldots,a_n 中的每个数都加上 xx

xx 可以为正数或负数。无论 x|x| 多大,本次修改都只计为一次操作。

求将序列 aa 变为序列 bb 所需的最少操作次数。

输入格式

第一行一个整数 T(1T104)T(1\le T\le 10^4),表示测试用例数量。

对于每个测试用例:

  • 第一行一个整数 n(1n2×105)n(1\le n\le 2\times 10^5)

  • 第二行 nn 个整数 a1,a2,,an(109ai109)a_1,a_2,\ldots,a_n(-10^9 \le a_i \le 10^9)

  • 第三行 nn 个整数 b1,b2,,bn(109bi109)b_1,b_2,\ldots,b_n(-10^9 \le b_i \le 10^9)

保证所有测试用例的 nn 之和不超过 2×1052\times10^5,所有测试用例的 aiai1(i2)\sum|a_i-a_{i-1}|(i \ge 2) 之和与 bibi1(i2)\sum|b_i-b_{i-1}|(i \ge 2) 之和分别不超过 10410^4

输出格式

对于每个测试用例,输出一行一个整数,表示最少操作次数。

样例

4
3
0 0 0
-1 2 0
3
0 0 0
3 1 4
4
1 4 2 8
6 9 7 13
2
-7 10
-7 10
2
3
1
0

样例说明

对于第一个测试用例,可以执行:

  1. 给长度为 11 的前缀加上 3-3,得到 [3,0,0][-3,0,0]
  2. 给长度为 22 的前缀加上 22,得到 [1,2,0][-1,2,0]

对于第三个测试用例,给整个序列加上 55 即可。